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Algorithmen zur Dynamik im Zeitbereich

Einleitung

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Grundlagen der Dynamik

Kinematik Federkräfte Massenkräfte Dämpfungskräfte Dimensionen und Einheiten Bewegungsgleichung

Bewegungsgleichung im Frequenzbereich

Freie Schwingungen Schwingungen infolge harmonischer Erregung Schwingungen infolge beliebiger Erregung

Bewegungsgleichung im Zeitbereich

Direkte numerische Integrationsverfahren Die zentrale Differenzenmethode Die Newmark Methode Die Houbolt Methode Die Wilsonsche Methode

Das Newmark-Verfahren

Herleitung des Verfahrens Konvergenz und Genauigkeit Beispiel

Sonstiges

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2.5 Dimensionen und Einheiten

Da bei dynamischen Berechnungen gleichzeitig Kräfte und Massen auftreten, muss den Dimensionen und Einheiten große Aufmerksamkeit geschenkt werden.

Bei den Dimensionen unterscheidet man zwischen unabhängigen Dimensionen

Masse [ M ]

Zeit [ Z ]

Länge [ L ]

und abhängigen Dimensionen

Kraft [ M L / Z 2 ]




Führt man nun eine dynamische Berechnung durch, ist es bei den Einheiten sehr empfehlenswert entweder alles in [ kg ], [ sec ] und [ m ] oder in [ N ], [ sec ] und [ m ] umzurechnen. Dabei gilt

[ kg ] = [ N sec2 / m ] bzw. [ N ] = [ kg m / sec2 ]