Algorithmen zur Dynamik im Zeitbereich

2.6 Bewegungsgleichung

Als Bewegungsgleichungen werden die Gleichgewichtsbedingungen bei dynamischen Untersuchungen bezeichnet. Zunächst wird ein Einmassenschwinger betrachtet. An der Masse greifen die äußere Kraft F, die Massenkraft FM, die Federkraft FF sowie die Dämpferkraft FD an und man erhält die Gleichgewichtsbedingung zu:


Bei Finiten-Element-Systemen erhält man die Bewegungsgleichungen entsprechend mit


Hierin stellen S die Steifigkeitsmatrix, D die Dämpfungsmatrix und M die Massenmatrix des Systems dar. Die äußeren Kräfte F sowie die Vektoren der Knotenverschiebungen, -geschwindigkeiten und -beschleunigungen sind mit der Zeit t veränderlich.