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Algorithmen zur Dynamik im Zeitbereich


1.0 Einleitung

Auf dieser Seite geht es darum, mittels dynamischer Untersuchungen im Zeitbereich das Verhalten von Bauwerken unter der Einwirkung zeitlich veränderlicher Kräfte zu betrachten. Das Ergebnis der Untersuchungen sind zeitlich veränderliche Verschiebungen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der Struktur, die zusammengenommen als Schwingung bezeichnet werden. Um die Verschiebungen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen zu erhalten, ist es notwendig die Bewegungsgleichung des Bauwerks zu lösen. Dies geschieht am bequemsten mit Hilfe eines direkten numerischen Integrationsverfahren.

Ein Beispiel für eine dynamische Berechnung, wäre z.B. die Untersuchung des Ver-haltens eines Kraftfahrzeugs der Masse m, welches über eine unebene Strasse fährt (Bild 1.0).




Bild 1.0
(Bild 1.0)


Das zweite Kapitel beschreibt die Grundlagen der Dynamik und die algebraisierte Behandlung von Schwingungen im Frequenzbereich. Der dritte Abschnitt beschreibt mehrere direkte Integrationsmethoden. Es werden die Algorithmen und die Vor und Nachteile der Verfahren vorgestellt. Im vierten Kapitel wird das Newmarkverfahren hergeleitet. Es werden Konvergenz- und Parameteruntersuchungen vorgenommen.

Zur programmtechnischen Umsetzung wird die Programmiersprache C verwendet. Als Programmierumgebung dient Microsofts Visual C++ 5.0 sowie das Programm Mathematica 3.0 unter dem Betriebssystem Windows 2000 bzw. Windows Xp.